Mathematik-Unterricht

Unser Leben und unser Alltag sind in vielerlei Hinsicht geprägt durch Zahlen und mathematische Konzepte. Der Tagesablauf, das Zählen der Personen, die zum Frühstück am Tisch sitzen und für die gerade der Tisch mit Tassen und Tellern gedeckt wird, das 5-Minuten-Ei, der Stundenplan, die Fahrtstrecke zur Schule, die Zeit, die benötigt wird, um zum Arbeitsplatz zu gelangen usw. Hier könnte man die Aufzählung unendlich fortsetzen. Mathematische Kompetenzen helfen, die Welt zu ordnen, zu strukturieren und eigenständig den Alltag zu bewältigen.

In allen Schulstufen gibt es wöchentlich vier Unterrichtseinheiten im Bildungsbereich Mathematik. Zusätzlich ergeben sich in anderen Unterrichtsfächern weitere Lernsituationen, in denen das Verstehen von Mathematik eine wichtige Rolle spielt, wie z. B. im Koch- oder im Werkunterricht. Das zentrale Ziel des Mathematikunterrichts ist die Entwicklung einer größtmöglichen mathematischen Handlungskompetenz (z. B. im Umgang mit Geld, mit der Uhr), damit Schülerinnen und Schüler auf ein möglichst selbstständiges und unabhängiges Leben vorbereitet werden.

Der Mathematikunterricht an der Klosterbergschule wird durch unseren schuleigenen Leitfaden Mathematik verbindlich gestaltet. Dieser wurde von Lehrkräften der Klosterbergschule erarbeitet und dient seit der Fertigstellung im Jahr 2012 (letzte Evaluation 10/2018) als Handreichung für den Mathematikunterricht. Auf den folgenden Seiten ist ein komprimierter Ausschnitt nachzulesen. Der Leitfaden enthält insgesamt zehn Bereiche des Mathematikunterrichts. Auf den Bildern sind eingesetzte Unterrichtsmaterialien zu sehen.

Lernbereiche

1. Pränumerik
2. Numerik / Der Zahlenraum bis 10
3. Rechnen (Addition / Subtraktion) im Zahlenraum bis 10
4. Numerik / Der Zahlenraum bis 20
5. Numerik / Der Zahlenraum bis 100
6. Numerik / Der Zahlenraum bis 1.000 / weitere Zahlenräume
7. Umgang und Rechnen mit Geld
8. Zeit / Uhr
9. Größen
10. Geometrie

1. Pränumerik

Im pränumerischen Bereich werden elementare mathematische Kompetenzen erworben sowie Lernvoraussetzungen für die Numerik und das weitere mathematische Lernen geschaffen.
Schwerpunkte bilden die:

• Erfahrung des eigenen Körpers im Raum
• Klassifikationen (Sortieren und Ordnen)
• Seriationen und Gruppierungen (Reihenbildungen und Abfolgen)
• Eins-zu-Eins-Zuordnungen

Die einzelnen Kompetenzen dieser Bereiche werden in für die SchülerInnen bedeutsamen Situationen und Handlungen erlernt und geübt. Die Voraussetzung für jegliche quantitative Vorstellung und Begriffsbildung bildet der handelnde Umgang mit konkreten Objekten. Aus diesem Grund werden die meisten Aufgabenstellungen der Pränumerik auf der handelnden Ebene durchgeführt, z. T. ist es möglich, die bildliche Ebene hinzuzunehmen.

2. Numerik / Der Zahlenraum bis 10

Der zentrale Inhalt des Bereichs Numerik bildet der Aufbau des Zahlbegriffs bei den SchülerInnen. Der Zahlbegriff wird in verschiedene Aspekte untergliedert. Diese bedingen und ergänzen sich gegenseitig. Abhängig von der Verwendung und der damit verbundenen Bedeutung werden folgende Aspekte des Zahlbegriffs unterschieden:

• Kardinalzahlaspekt
• Ordinalzahlaspekt
• Rechenzahlaspekt
• Maßzahlaspekt
• Operatoraspekt
• Kodierungsaspekt

Im Hinblick auf die Erarbeitung und die zunehmende Erweiterung des Zahlbegriffs bilden der Kardinalzahlaspekt (Anzahl der Elemente einer Menge) und der Ordinalzahlaspekt (insbesondere das Zählen) die zentralen Zahlaspekte. Diese werden entsprechend im Unterricht gewichtet. Des weiteren werden die einzelnen Zahlsymbole erarbeitet.

3. Rechnen (Addition / Subtraktion) im Zahlenraum bis 10

Es gibt drei verschiedene Lösungsmethoden als Grundstrategien zur Lösung von Additions- und Subtraktionsaufgaben:

• Zählstrategien
• Ableitungsstrategien ("schwierige" Aufgaben werden über "leichtere" Aufgaben gelöst) und
• automatisierte Grundaufgaben

Beim Rechnen im Zahlenraum bis 10 stehen Zählstrategien mit Mengendarstellungen im Mittelpunkt.

4. Numerik / Der Zahlenraum bis 20

Der zentrale Inhalt dieses Bereichs bildet die Erweiterung des Zahlbegriffs bis 20. Hierbei bilden der Kardinalzahlaspekt, der Ordinalzahlaspekt (insbesondere das Zählen) sowie der Rechenzahlaspekt die zentralen Zahlaspekte. Des weiteren werden die einzelnen Zahlsymbole erarbeitet und ein Verständnis des dezimalen Stellenwertsystems aufgebaut.

5. Numerik / Der Zahlenraum bis 100

Der zentrale Inhalt dieses Bereichs bildet die Erweiterung des Zahlbegriffs bis 100 und das Rechnen mit den neuen Zahlen. Der Kardinalzahlaspekt, der Ordinalzahlaspekt (insbesondere das Zählen) sowie der Rechenzahlaspekt (+, - , •, :) bilden die zentralen Zahlaspekte. Auch werden die einzelnen Zahlsymbole erarbeitet und ein Verständnis des dezimalen Stellenwertsystems aufgebaut. Es sollten zunächst "Ankerpunkte" im neuen Zahlenraum (d. h. die Zehnerzahlen) geschaffen werden. Anschließend wird der neue Zahlenraum aufgefüllt.

6. Numerik / Der Zahlenraum bis 1.000 / weitere Zahlenräume

Der Zahlenraum bis 1.000 (sowie alle weiteren Zahlenräume) werden analog zu der Zahlenraumerweiterung bis 100 erarbeitet. Zahlenraumerweiterungen werden methodisch in folgenden Schritten erarbeitet:

• Anknüpfen an die Vorkenntnisse aus dem vorherigen Zahlenraum
• Ankerpunkte im neuen Zahlenraum schaffen
• Auffüllen des neuen Zahlenraums

Zu diesen einzelnen Schritten werden jeweils Übungen und Aufgabenstellungen zu vier verschiedenen Inhalts- und Zielbereichen durchgeführt:

• Vermittlung von Zahl- und Größenvorstellungen
• Orientierung im Zahlenraum und Ordnen der Zahlen
• Stellenwertschreibweise, Bündelung und Stellenwert
• Rechnen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division)

7. Umgang und Rechnen mit Geld

In unterschiedlichsten Situationen kommen wir in unserem Leben mit Geld in Berührung (z. B. beim Einkaufen, bei Freizeitaktivitäten, im Arbeitsleben). Der Themenbereich "Umgang und Rechnen mit Geld" hat eine hohe lebenspraktische Bedeutung und trägt zur Förderung der Selbstständigkeit und Handlungsfähigkeit der SchülerInnen bei. Bei den verschiedenen Aufgabenstellungen müssen die unterschiedlichen Repräsentationsebenen (konkrete Ebene: reale Münzen und Scheine; bildliche Ebene: dargestellte Münzen und Scheine; symbolische Ebene: notierte Geldbeträge), sowie die bei den SchülerInnen vorhandenen Lernvoraussetzungen (z. B. bekannter Zahlenraum) berücksichtigt werden.

8. Zeit / Uhr

Die Zeit als Zeitraum zu erfahren ist für unsere Gesellschaft wichtig. Zeit ist gegenwertig und Zeit ist planbar. Dieses beinhaltet, dass Zeiterfahrungen und Zeitbegriffe erlebt und verstanden werden. Dazu gehört das Erfassen von:

• Zeitabläufen (Jahreszeiten, Monate, Tage, Tagesrhythmus)
• Zeitdauer und Zeiträume
• Zeitbegriffe verstehen und gebrauchen
• Uhr
• Zeiteinheiten wie Stunde, Minute, Sekunde
• Fahrpläne

9. Größen

Das Thema Größen umfasst drei Einzelbereiche

• Längen
• Gewicht
• Volumen

Über die handelnde Erfahrung wie dem Abmessen von Längen lernen die SchülerInnen Maßeinheiten kennen und vergleichen. Sie können alltagsbezogen mit verschiedenen Größen umgehen und entwickeln eine Vorstellung von verschiedenen standardisierten Einheiten (z. B. 1 Meter).

10. Geometrie

Die SchülerInnen nutzen ihre eigenen Bewegungs- und Wahrnehmungsmöglichkeiten als Grundlage für den Aufbau von geometrischen Begriffen.

• Körper-Raum Beziehungen, räumliche Orientierung
• räumliche Begriffe verstehen und anwenden
• geometrische Grundformen der Ebene (Vier-, Dreieck und Kreis)
• Flächen berechnen
• geometrische Grundformen des Raumes (Würfel, Kugel, Zylinder)
• Bauen nach Vorlage
• Symmetrie (Faltfiguren und Spiegelbilder)

Die vorliegende Fassung ist ein kleiner Ausschnitt unserer schulischen Arbeit. Die unterschiedlichen Lernmethoden, Sozialformen wie Gruppen-, Partner- und Einzelunterricht sowie das verwendete Lernmaterial sollen die SchülerInnen befähigen, ein mathematisches Verständnis sowie eine größtmögliche mathematische Handlungskompetenz zu entwickeln.

KBS-Leitfaden Mathematik